文字と式の最初の単元です。積の表し方にはルールがあるので整理しましょう。
文字式の積の表し方ルール一覧
[ルール1]文字が含まれるかけ算では、記号 × を省く
- 例: \(x \times y = xy\)
[ルール2]文字式は、アルファベット順に並べることが多い
- 例: \(c \times b \times a = abc\)
[ルール3]数と文字の積では、[数 + 文字] の順に書く
- 例: \(a \times 2 = 2a\)
[ルール4]同じ文字の積は、累乗の指数を用いて表す
- 例: \(a \times a \times a = a^3\)
[ルール5]1 を省く。-1 と文字の積は、− だけを書く
- 例: \(1 \times a = a\)
- 例: \(-1 \times y = -y\)
文字式の注意点 | ×0.1aは省略するの
\(0.1 \times a=0.1a\)です。これは1を省かないので気を付けてください。
例題
\(1. \quad 4 \times b \times c \times a =\)
\(2. \quad x \times 3 \times x \times y =\)
\(3. \quad 0.1 \times n \times m =\)
\(4. \quad p \times q \times q \times p \times (-1) = \)
解答と解説
\(1. \quad 4 \times b \times c \times a =4abc\)
\( \times \)の記号は省略します。また、アルファベットの順番に並べて書きます（ルール１,２）
\(2. \quad x \times 3 \times x \times y = 3x^2y\)
文字が同じ場合は累乗の形を使います（ルール４）
\(3. \quad 0.1 \times n \times m =0.1mn\)
0.1は省略しません。
\(4. \quad p \times q \times q \times p \times (-1) = -p^2q^2\)
-1は省略します。（ルール5）
最後に
文字と式は中学数学の特徴的な単元の一つです。慣れるまでは大変ですが、感覚をつかみましょう。
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