【中学図形】三角形の合同条件まとめ【中学2年生数学】

三角形の合同とは？

三角形の合同とは、形も大きさも全く同じであることを意味します。

ある三角形ともう一つの三角形がピッタリ一致する場合、これらの三角形は合同と言います。記号では△ABC≡△A’B’C’と表します。

合同な場合、等しい辺を対応させて書くことに注意してください。

三角形の合同を証明するためには、次の3つの条件があります。それぞれ詳しく見ていきましょう。

①3組の辺がそれぞれ等しい

三角形ABCと三角形A’B’C’で見た場合は

• AB = A’B’
• BC = B’C’
• CA = C’A’

ですね。辺の長さだけを見ればよいのでわかりやすいですね。

② 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

2つの辺が等しければあとは間の角度が等しいことを示すと合同が証明できます

③ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

慣れるまでは一番見つけるのが難しい合同条件です。

おわりに

これらの合同条件を理解することで、図形の問題を解く際に大いに役立ちます。問題に取り組むときは、どの条件が適用できるかを考え、確実に合同を証明できるようにしましょう。